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本文主要對(duì)基于FeGa材料為波導(dǎo)絲的彈性波進(jìn)行建模和分析。根據(jù)波導(dǎo)材料的動(dòng)力學(xué)原理，建立了FeGa磁致伸縮波導(dǎo)絲的彈性波振動(dòng)方程。同時(shí)根據(jù)磁致伸縮材料的魏德曼效應(yīng)(WiedmanEffect)和 Jile-Atherton磁點(diǎn)耦合模型給出磁致伸縮位移傳感器彈性波信號(hào)的模型以了解彈性波的傳遞特性。

1、磁致伸縮位移傳感器原理

磁致伸縮位移傳感器系統(tǒng)主要由脈沖發(fā)生電路，波導(dǎo)絲和彈性波信號(hào)接收電路3部分組成。發(fā)射端脈沖發(fā)生電路向磁致伸縮波導(dǎo)管施加一個(gè)電流脈沖Ip，該電流脈沖沿磁致伸縮波導(dǎo)管向另一端傳播。此周期電流脈沖將產(chǎn)生一個(gè)環(huán)繞磁致伸縮波導(dǎo)管的環(huán)向磁場(chǎng)Φc，同時(shí)在波導(dǎo)管外部環(huán)形永久磁鐵產(chǎn)生一個(gè)沿波導(dǎo)絲軸向的穩(wěn)恒磁場(chǎng)Φr。當(dāng)環(huán)向磁場(chǎng)Φc遇到軸向穩(wěn)恒磁場(chǎng)Φr時(shí)，產(chǎn)生疊加并形成一個(gè)螺旋形的合成磁場(chǎng)Φ。根據(jù)磁致伸縮材料的磁致伸縮效應(yīng)，在合成磁場(chǎng)Φ的作用下，將使磁致伸縮波導(dǎo)管產(chǎn)生瞬時(shí)局部扭轉(zhuǎn)變形，從而形成扭轉(zhuǎn)超聲波。該超聲波以恒定的速度v向兩邊傳播。同時(shí)，在信號(hào)檢測(cè)線圈端，由于魏德曼效應(yīng)可以檢測(cè)出彈性波信號(hào)。

2、彈性波的振動(dòng)模型

圓柱型FeGa材料的波導(dǎo)絲具有連續(xù)性、均勻性、各向同性、小變形等特性。以永久性磁鐵的位置為中心原點(diǎn)建立坐標(biāo)，分析和建立波導(dǎo)絲振動(dòng)力學(xué)方程。可知磁致伸縮彈性波是一種振動(dòng)超聲波。

3、磁機(jī)耦合方程

因?yàn)榇胖律炜s材料伸縮一般很小，同時(shí)接收線圈長(zhǎng)度也很小，磁致伸縮過(guò)程主要與磁場(chǎng)和材料的機(jī)械性能相關(guān)，其中線性主要有兩個(gè)線性磁機(jī)耦合方程。假設(shè)方程中所涉及磁致伸縮，逆磁致伸縮，彈性波和磁化等有關(guān)變量都是線性相關(guān)的，因此要求在接收線圈處的磁致伸縮區(qū)域力學(xué)特性是線性的。同時(shí)由于電流的趨膚效應(yīng)忽略渦流和磁致伸縮材料的磁滯效應(yīng)。

4、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

數(shù)學(xué)模型是建立在理想條件下的，其彈性波的動(dòng)力學(xué)模型是自由振蕩模型，實(shí)際試驗(yàn)中不可能是這樣。實(shí)驗(yàn)中，激勵(lì)電流脈沖頻率為250kHz，脈沖寬度為28μs。波導(dǎo)絲用FeGa材料，長(zhǎng)度為2m左右，波導(dǎo)絲直徑約為5mm。信號(hào)檢測(cè)線圈匝數(shù)約為300匝，經(jīng)過(guò)信號(hào)放大，信號(hào)濾波后，不同位置的信號(hào)幅度波形檢測(cè)，在理論模型基礎(chǔ)上，以FeGa材料為核心搭建的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)很好實(shí)現(xiàn)了對(duì)信號(hào)的檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)中，以2m為測(cè)量量程，測(cè)量了4個(gè)位置點(diǎn)原始輸出信號(hào)，實(shí)驗(yàn)測(cè)量時(shí)檢測(cè)信號(hào)幅度小，在mV級(jí)，同時(shí)隨著距離增加輸出信號(hào)存在二次函數(shù)衰減。位置不變情況下，不同輸入電流對(duì)輸出信號(hào)幅度影響，脈沖電流越大輸出信號(hào)幅度越大，成正比例關(guān)系。該傳感器有較好的線性測(cè)量特性；試驗(yàn)中通過(guò)光柵尺對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)記，該傳感器精度能達(dá)到20μm。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，輸出信號(hào)幅度與輸入電流成正比、與測(cè)量位置成反比。由于系統(tǒng)誤差和人工誤差和忽略了環(huán)境干擾對(duì)測(cè)量信號(hào)的影響，通過(guò)多次重復(fù)測(cè)量減少誤差，使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果和預(yù)期的結(jié)果基本吻合，說(shuō)明了該彈性波模型的可行性。

5、結(jié) 論

FeGa是一種磁致伸縮系數(shù)較大的材料，波導(dǎo)絲能很好實(shí)現(xiàn)磁致伸縮位移傳感器功能。磁致伸縮位移傳感器系統(tǒng)是多學(xué)科交叉，建立統(tǒng)一模型比較復(fù)雜，很難對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行定量分析。本文通過(guò)對(duì)波導(dǎo)絲的振動(dòng)方程和材料力學(xué)方程和磁機(jī)耦合方程3個(gè)方面考慮，推導(dǎo)出了信號(hào)輸出模型是距離的變化，并假設(shè)信號(hào)的衰減。通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得信號(hào)輸出，驗(yàn)證信號(hào)輸出與模型的一致性。建模過(guò)程中，由于模型的復(fù)雜性，如溫度特性、磁滯特性、剩磁特性等被忽略了，系統(tǒng)模型需要進(jìn)一步提高，但該模型對(duì)磁致伸縮位移傳感器的理論研究有積極意義。